刘因思想中有不少象数成分，值得注意。
"象数"是用"象"和"数"解释《周易》的一种学说。"象"指卦父的象征意义，如乾坤分别象征天地、君臣、男女。君子小人。刚健柔顺。衣裳，马牛等等。"数"指卦爻所表现的数量关系，有天数、地数、天地之数、大衍之数等说法。"象""数"是《易大传》中固有的概念，西汉时期形成系统的象数理论，孟喜。京房等易学家以象数说《易》，预言灾变。纬书兴起，更多杂入象数思想。终东汉之世，易学中象数派占主流。魏晋时期，以王弼为代表的义理派兴起，倡导"得意忘象"之说，一扫象数而只谈义理，象数之学遂一蹶不振。宋代理学兴起，周程张朱诸大家，虽都以义理为主，但对象数之学也有一定继承。周敦颐的太极图就是一种"象"（但他不大言"数"）；邵雍的先天学，更是一种具有庞大体系的象数理论。朱熹作为理学的集大成者，基本上是义理派，但也并不屏弃象数，他作《周易本义》，将《河图》、《洛书》等易图冠于正文之前，并写了《易学启蒙》，对有关象数问题详加阐述。这样，河图、洛书这两个见于《论语》、《易传》的固有范畴，遂成为理学家们的热门话题。
刘因作为理学后学，也参与了这一讨论。他写了《河图辩》、《太极图后记》、《中孚彖》、《节彖》、《椟蓍记》等著作，阐发了他对一些象数问题的理解。①① 《太极图后记）文字较短，基本上是（河图辩）的一部分，只个别文 字略有不同。因之，《河图辩》可说是刘因象数思想的代表作。《中孚 彖》、《节彖》二文是对"中孚"、"节"两卦象辞的解释，《椟蓍记》 对卜筮的过程、方法和含义作了阐述，都没多大哲学意义。
（一）关于"河图"
刘因在《河图辩）中，探讨了有关"河图"的一些问题。他对朱高关于河图的解说极表赞成，说："河图之说，朱子尽之矣。后人虽欲议之，不可得而议之也。"关于河图，有必要先作些解释。
《易大传》说："河出图，洛出书，圣人则之。"③汉代人把这段话敷衍成两个神话故事，说伏羲时有龙马出现在黄河，伏羲取法龙马身上的花纹而画八卦。夏禹时有神龟出现在洛河，禹根据神龟身上的文字而作洪范九畴。（据《汉书·五行忐》、《尚书·顾命》伪孔安国传。细节上各说略有不同。）但河图。洛书究竟是什么样子，唐朝以前并不明确。有的说，既然叫"河图"、"洛书"，就一定有其图与书，但图与书是什么样子，没传下来。有的说，图和书都是伏羲氏作《易》的根据；有人则反驳说，洛书既然是夏禹时出现的，时代晚于伏羲，伏羲又怎么可能则之以作《易》。宋代刘牧始作《易数钩隐图》，朱震（子发）著《汉上易传》，以刘牧图作依据，画出了九数和十数的河图与洛书，图如下：河 图 洛 书朱熹对于这两个图，认为是弄颠倒了。他认为，十数的是河图，九数的是洛书。《周易本义》中，朱的学生蔡元定就加了如下说明："图书之象，自汉孔安国。刘欲，魏关朗子明，有宋康节先生邵雍尧夫，皆谓如此。至刘牧始两易其名，而诸家因之。故今复之，悉从其旧。"朱熹还在一篇文章中讲到此事，说："世传一至九数者为河图，一至十数者为洛书，考之于古，正是反而置之。予于《启蒙》辩之详矣。"①（朱熹在《易学启蒙》中的详细辩说，文繁不具引。）
朱熹写的《周易本义》一书，有很高的权威性，本该有廓清的作用。但在元代初年，种种不同的说法仍然存在，并有一定影响。刘因维护朱嘉的观点，对于纷纷然的种种议论，持明确的批判态度。他写道：然其自私者，必出于己而后是，是以致疑于其间者尚纷纷然也。有指伏羲八卦次序为之者；有指先天图而为之者；亦有主刘牧而疑朱子取舍之误者；近世大儒，又有自画一图为之者。
刘因这里列举了四种对河图的解释上的纷乱分歧的情况，进而，他对这四种情况一一作了批判。
1.驳以八卦次序图为河图说。
八卦次序图见于邵雍的《皇极经世》，有伏羲八卦次序图和文王八卦次序图。这里说的当指前者。其图式是：八卦四象两仪太 极这个图既然叫"伏羲八卦次序图"，改称为"河图"，实在没什么像样的理由。刘因指出：其图八卦次序者则日："《大传》既谓'河出图，洛出书，圣人则之'，是必有其所谓图与书，圣人可得而则者矣。今夫十数之点志，安可则以为八② 《河图辩》，《静修先生集》卷一，页八一一二。本节以下引文，凡不 注出处的皆出此篇。③ 《易·系辞》上。
① 《文公易说》，四库全书影印本第18 册，第416 页。
卦之画象也？"此其为说，盖出于汉儒"洛书有文字"，王肃"河图即八卦"，及苏子瞻（轼）"图书粗有卦畴之象之说，而与张敬夫（栻）以河图为兴易之祥，圣人则其时以作（易），而力低先儒有所则其图者，正相反而各极其偏也。若是，则卦固自画，安得谓圣人则而画之？而圣人亦何必复观取于远近俯仰之间？而程子何为有"河必图至"，与"因见河图"之说也哉？
这里，刘因批评了汉儒、王肃、苏拭与张拭说法的片面性，而维护朱熹，程颐的观点，并举出《易大传》中"仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦"一段话作为依据，认为，八卦是圣人的创造，但这种创造不是凭空的。随心所欲的，而是有其依据，河图、洛书就是这种依据。如果说"十数之点志"之图不足以作为画卦的依据，那么，八卦次序图更不能说是依据。因为它是画卦的结果。倒果为因，显然是不适当的。
2.驳以先天图为河图说。
先天图是邵雍所创造。邵雍的学说自称为先天学，先天图是先天学的图式化，以为"天地万物之理尽在其中"①。据朱震说，先天图的最早传授者是五代未宋初的道士陈传（希夷），其传授系统是：陈抟一种放一穆修一李之才一邵雍。②先天图不是一个，而是一套，有八卦次序图。八卦方位图、六十四卦次序图"（方图）、六十四卦方位图（圆图）、卦气图等。把这么复杂的一套图说成是河图，显然于理难通。所以，刘因没有作长篇大论地驳论，只扼要地说：其图先天图者，而其失尤甚。固可以借唐孔氏（指孔颖达）"天语简要，不应若是之烦"，及朱子"伏羲淳厚，未必如是之巧"者以破之矣。
这一驳斥虽显得简略了些，但大体能说明问题。
3.驳以九数之图为河图。
前文提到，北宋初年，出现了十数和九数黑白点志的河图洛书，但究竟何者是河图，何者是洛书，各家说法都不一致。刘牧、朱震以九数之图为河图，十数之图为洛书。朱熹著《周易本义》，认为刘牧、朱震弄颠倒了，依照汉魏各家的旧说，应该改正过来，"悉从其旧"，即十数之图为河图，九数之图为洛书。朱熹这个说法虽有相当根据，但分歧并没有完全消除，直到元初，刘牧。朱震之说都仍有影响，所以刘因对此又进行了较详细的讨论。刘因说：其主刘牧者，则以九数之变，见于列御寇之书；九宫之文，见于张平子（衡）之言；而巽四、兑七、震三、艮八又杂出于魏晋诸儒之说，固不可必以八卦之本于九数，而谓刘氏之说无明验也。
这是完退一步说，刘牧的观点也不能说没有一点根据。《列子·天瑞》载列御寇之言曰："易者一也，一变而为七，七变而为九，九者究也，乃复变而为一。"这与九数之图的原理基本相合。在汉魏晋人的著作中，还可以找到一些类似的提法。但是，这些例证只能说明九数之图的渊源关系，却不足以说明九数之图就是河图。所以刘因又进一步分析道：然其列氏之说，则纬书从而出者，而说者固以一为北方阳气之始，七为南方阳气之盛；九为西方阳气之究，而与图合矣。而图之下之一得六，固可① 《皇极经世·观物外篇）上。
② 《汉上易传·卦图》。
上变而为七；上之七得二，固可左变而为九；九穷，则复下变而为一，又无不合者焉。然彼以七为衍，而九为元者，亦无不可，然于图亦安见其不合诸，而必以洛书为说也？就使列氏指洛书而言，则洛书固可以为《易》，而亦不必遂以为河图也。夫九宫之说，出于纬书，而张氏亦尝破之。且其言又日："杂之以九宫"矣，盖不即以九宫正为八卦也。
这里，刘因先引纬书的说法，揭示其似是而非和理由的不充分。接着又引郑玄（康成）之说，指出它自相矛盾，说：断（原作斯，据四库本改）为九官之说与河图九篇之说者，郑康成也。，其于《明堂》之数，则曰："法龟文"，是郑氏又不以九为图，而其说有自相矛盾者。则是亦可以证刘氏（牧）之失矣，安得引之以为助乎？
郑玄所说的《名堂》是《大戴礼记》中的篇名。该篇中有一句话与河图似有很密切的关系。这句4 9 2 话是："二九四七五三六一八"。把它列成3 5 7 图式则为左图。即所谓"戴九履一，左三8 1 6 右七，二四为肩，六八为足，五居中央。"①由于洛书传说是"禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹遂因而第之以成九畴"，所以说是"法龟文"。刘因指出，郑玄一则说九数之图是法龟文，则显指九数图为洛书；又说"河图九篇"，这就自相矛盾了。刘因的意思是，河图应指十数之图。
① 朱熹、蔡元定：《易学启蒙·本图书第一》。
（二）关于太极图的作者问题
刘因还探讨了太极图的作者问题。这个问题也是其说不一。有的说是周敦颐的创造，有人则说是周得自陈传的传授。他先叙述了一些学者对这一问题的主张：太极图，朱子发（震）谓周子得于穆伯长（修）②，而胡仁仲（宏）因之，遂亦以为穆特周子学之一师；陆子静（九渊）因之，遂以朱（震）录为有考，而潘志之不足据也。
潘志，指潘兴嗣为周敦颐写的《墓志铭》。潘是周的朋友，周去世后，潘应周之子周寿的请求，作《墓志》，文中说：周敦颐尤喜谈性理，深于易学，作太极图。既然潘说是周"作太极图"，而没谈传自何人，这表明：潘兴嗣认为太极图是周所自作。刘因对此分析道：盖胡氏兄弟（胡宏、胡实）于希夷（陈抟）不能无少讥议，是以谓周子为