图》所载，“燕几”中的七个桌子都是长方形，其中包括长7尺、宽1.75尺的两个大桌子；长5.25尺、宽1.75尺的两个中等的桌子；长3.5尺、宽1.75尺的三个小桌子。七个桌子拼合起来时是长方形，分开组合就有无穷的变化，可以拼排成四十种图形。
在清代陆以湉《冷庐杂识》中记载：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。”可见，在黄伯思制作“燕几”之后，明代的严澄又对其进行了改进。
严澄根据《燕几图》中的原理设计了“蝶翅几”。之所以叫它“蝶翅几”，是因为把那些桌子合起来的时候呈蝶翅形。它的用途跟“燕几”基本一样，主要用于请客吃饭。但是它的设计已经与“燕几”大大不同了。在数量上，“蝶翅几”已经用到了十三个桌子，这好像又拉大了与七巧板的差距，其实不是。在“蝶翅几”增加了一种新图形，就是三角形。后来，严澄也着《蝶几谱》流传后世。
在《蝶几谱》和《燕几图》的影响下，中国的拼板游戏在清代初年出现了，七巧板的最后定型也在这个时候。不久，在嘉庆年间有个称为养拙居士的人，编着了一本《七巧图》的书，使得七巧板广为流传。后来又有一位“桑下客”编着《七巧新谱》一书，更加大了七巧板的推广力度，使得中国各地家喻户晓、老少皆知。在清初的皇宫中，人们经常用七巧板来庆贺节日和娱乐，拼合成各种各样的吉祥图案及文字，至今故宫博物院中还保存着一副当时的七巧板。