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第二章 奋斗成功的奥秘

所能有的最美好的经验是奥秘的经验。它是坚守在真正艺术和真正科学发源地上的基本感情。谁要是体验不到它,谁要是不再有好奇心也不再有惊讶的感觉,他就无异于行尸走肉,他的眼睛是迷糊不清的。”

    爱因斯坦以自己的亲身体验,以自己终生不懈对科学的探索,为好奇心在科学方法论中争得了应有的地位。

    爱因斯坦对好奇心的尊崇与其说是他研究的结果无宁说是他亲身经历的总结。他幼小时好奇,老年时还好奇,好奇伴随了他的一生,成为他十分偏好的一种心理状态。他读安东·赖塞写的《爱因斯坦传》,主要是为了满足自己的好奇心,看看自己在别人心目中的形象。在古稀之年,索洛文所收集的和讲述的关于赫拉克利特的东西,又使他感到好奇。如果说不知道爱因斯坦怎样看待好奇心就不能全面理解爱因斯坦和他的科学、哲学,那是决不过分的。

    爱因斯坦有一个关于指南针的故事和一本“神圣几何学小书”的故事。指南针和几何书引起了幼小的爱因斯坦心灵的震颤,甚至影响到他日后的科学生涯。当爱因斯坦74岁时,记者采访他提出了一份书面的提问单。第一个问题就是:“据说你在5岁时由于一只指南针,12岁时由于一本欧几里得几何学而受到决定性的影响。这些东西对你一生的工作果真有过影响吗?”爱因斯坦在记者招待会上肯定地回答:“我自己是这样想的。我相信这些外界的影响对我的发展确是有重大影响的。但是人们很少洞察到我内心所发生的事情。”爱因斯坦的秘书杜卡斯和助手霍夫曼在档案中发现一个材料,那是1936年5月26日爱因斯坦对提问的回答,其中已谈到:一个小小的指南针在我身上产生的不可磨灭的印象无疑在我一生中起了作用。

    这两个故事是这样的:在他四五岁时,父亲给他看一个指南针。这只指南针以如此确定的方式行动,根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性(直接“接触”有关的作用)。这使幼小的爱因斯坦十分惊奇,当时他想一定有什么东西深深地隐藏在事情的后面。在他12岁时,他得到一本欧几里得平面几何的小书。这本书中的许多断言(如:三角形的三个高交于一点)虽然并不是显而易见的,但却能可靠地加以证明,以致不可能对此有任何怀疑。这种叫晰性和可靠性使他感到十分惊奇。

    爱因斯坦后来到瑞士阿劳中学读书时,碰巧寄宿在一位非常热情的教师约斯特·温特勒家里。他的“神圣好奇心”受到了来自两个方面的鼓舞:一方面是那所中学里令人耳目为之一新的自由精神;另一方面就是温特勒的亲切照顾。这种氛围的存在使得16岁的爱因斯坦感到既惊奇又愉快。而那个著名的“追光波跑”的思想实验正是在这时产生的。霍夫曼在研究幼年爱因斯坦成长的道路时说:“关键是‘自学’,这同他的强烈的好奇心以及他的惊奇感联系在一起,就有了决定性的意义。”

    好奇心与惊奇感常常是联系在一起的。爱因斯坦根据自己的亲身体验和自己科学生涯的证明,还对好奇心作出了理论分析。

    在爱因斯坦看来,好奇心是科学创造的出发点、动机和推动力,实际上这些作用是好奇心对科学研究仅有的。爱因斯坦提出,做同样的工作,它的出发点,可以是恐怖和强制,可以是追求威信和荣誉的好胜心,也可以是对对象的诚挚的兴趣和追求真理与理解的急切愿望,而这也可以是好奇心。那么对科学创造来说,好奇心乃是一个必要的出发点和动机。举例言之,爱因斯坦认为,人类世界的可理解性或可知性本身就是一个奇迹,那么,对于认知对象的诚挚兴趣和理解的愿望,以及追求真理,追求理解的愿望,就与好奇心难以分离了。爱因斯坦1950年给索洛文的一封信中指出:“……理论的完全成功暗示了客观世界的高度规律性。这是人们不可能先验地预先设想的。这就是我所说的‘奇迹’,而且它随着我们的认识的不断发展而加强。”对客观世界高度规律性所表现出的奇迹感到好奇,好奇心导引人们走上科学探索的道路,随着认识的加深和发展,奇迹的表现愈显瑰丽,而好奇心与惊奇感则愈加炽盛,由之,科学探索的愿望,探索奇迹以求认识真理的愿望愈显强烈,这正是好奇心不断引导人们对科学进行探索的推动力。

    爱因斯坦认为,好奇心是科学工作者产生无穷的毅力和耐心的源泉。好奇心作为一种心理力量积极地给予科学家精神刺激。它使得成功的信心在遭际失败时毫不动摇,使勤奋努力的探索能持之以恒。只要好奇心这种心理能量的火花不灭,科学探索得以支撑运行的能源就不会枯竭。爱因斯坦为科学贡献了自己的一生,好奇心亦伴随了他一生。他对世界和谐、统一的规律的敬畏和好奇使得他能经受自己科研工作和社会上接二连三的打击。

    爱因斯坦曾经提过这样一个问题:为什么我们有时会完全自发地对某一经验感到惊奇呢?他自己回答说:“这种惊奇似乎只是当经验同我们的充分固定的概念世界有冲突时才会发生。当一只小狗第一次看到指南针时,它不会惊奇,对许多小孩也是如此。凡是人从小就看到的事情,不会在人心里肇发这种惊奇的反应。”在爱因斯坦看来,好奇心与惊奇感是相联系的。在世界壮丽结构的可认识上表现出好奇心、而好奇心引起惊奇感,这种心理感受与疑问同时伴随而生,疑问产生问题,因而,正是好奇心激发和引导科学研究者去思考问题。怀疑、问题、好奇心和惊奇感在认识领域总是相联系的。爱因斯坦强调好奇心的影响,与他赞赏科学上的怀疑精神和重视发现问题是一致的。在爱因斯坦看来,提出一个新问题意味着开拓新思路,发现新的可能性。这是科学探索真正进步的标忐。

    根据爱因斯坦自身探索科学的经验,他还提出惊奇感转化的问题。在他看来,好奇心激发人们去探索奥秘。认识的深入、知识的积累会使得原来的惊奇感消失。因而,好奇并不是追求的目标。爱因斯坦指明,每当我们经历惊奇时,它就会以一种决定性的方式反过来作用于我们的思维世界。这个思维世界的发展,在某种意义上来说是对惊奇的不断摆脱,那么,理智活动的目标,就是将宇宙的奇迹转变为可掌握的东西,这就是奇迹的转变和惊奇感的转变。这种转变意味着科学成就。

    爱因斯坦坦诚地说过这样的话:“我很清楚,我本人没有特殊的天才。好奇心,专心一致和顽强的耐心,结合自我批评的精神,这些给我带来了我的概念。关于特别强的思维能力(脑力),我是没有的,就是有,也只是中等的程度。有许多人的思维能力,比我强许多,但未做出任何惊人的事业。”在爱因斯坦看来,日常经验水平、科学推理水平和深感好奇水平是我们丰富的世界所包括的三种水平。正是这三种水平的高度特殊性使得爱因斯坦成就为一个划时代意义的大科学家、大哲学家。

    按照爱因斯坦的看法,好奇心是神圣的,是天赋的,凡是健康儿童都具有。但是,好奇心好比一株脆弱的幼苗,很可能过早衰退、枯萎甚至被扼杀。爱因斯坦结合自己的经历,曾经在著名的《自述片断》中抨击他幼年时的教育制度。认为教师只管灌输,学生为了考试,不论愿意与否,不论什么都统统往自己脑袋里塞。“无论多好的食物强迫吃下去,总有一天会把胃口和肚子搞坏的。纯真的好奇心的火花会渐渐地熄灭”。那么好奇心的火花怎样才能不断地放射光芒呢?爱因斯坦回顾自己一生的道路,提出了两条,一是鼓励,鼓励是必需的条件之一。“除了需要鼓励似外,主要需要自由。没有自由,它不可避免地会夭折,认为用强制和责任感就能增进观察和探索的兴趣,那是一种严重的错误”。

    好奇心需要自由和鼓励,爱因斯坦不无得意地提到过,幸运的是,对于他来说,那种强制性的教育在他学生年代的幸福结束之后只持续了一年。也许正是在那种自由的学术空气中,好奇心伴随着爱因斯坦一生,不断进发出明亮的火花,他像马赫一样,直到高龄,“还以孩子般的好奇的眼睛窥视着这个世界,使自己从理解其相互联系中求得乐趣,而没有别的要求”。

    从对立中把握统一

    在爱因斯坦诞生100周年那一年,1979年,《相对论的基本概念和方法的发展》一文在沉睡了整整60年之后第一次以英译文形式在《美国精神病学杂志》上公开发表。

    爱因斯坦曾经告诫人们,想要从理论物理学家那里发现有关他们所用方法的任何东西,就不要听他们的言论,而要注意他们的行动。他相信,作为发现者,特别是他自己,很少能提供出关于自己一些想法产生的始末。然而正是这个一再不愿意对自己研究方法予以讲述的爱因斯坦,给我们留下了他自己科学创造实践中思维过程的描述。

    《相对论的基本概念和方法的发展》正是这一重要的科学文献。美国心理学家A.卢森堡在对这一文献分析之后认为,爱因斯坦的创造力是“两面神思维”的一个典型例子。

    两面神是古罗马神话中的门神,他有两个面孔,能同时转向两个相反的方向。A.卢森堡经过对有创造性成就的人物作了大量的调查、访问和分析后,提出了“两面神思维”的概念。他说:“两面神思维所指的是同时积极地构想出两个或更多并存的和(或者)同样起作用的或同样正确的、相反的或对立的概念、思想或印象。在表现违反逻辑或者违反自然法则情况下,具有创造力的人物制定了两个或更多并存和同时起作用的相反物或对立面,而这样的表述产生了完整的概念、印象和创造。”A.卢森堡认为爱因斯坦是体现了“两面神思维”的典型。他说:“爱因斯坦一生的思维似乎大多是关于对立面的问题。由于爱因斯坦的叙述,现在搞清楚了,因而知道,他的一些不完整的思想之所以获得物理根据,并结合成为有意义的表述的创造性飞跃的关键,就是对立面同时起作用这样一种特殊概念——一个观察者能够在同一时刻既处于运动状态,又处于静止状态。”爱因斯坦有意让运动和静止两种对立的状态在同一时刻发生,这一对立统一的思维过程正是两面神思维的典型例证。因为按照常规经验,下降或者运动与静止是完全对立的,但爱因斯坦以升降机中的观察者将这两者统一了起来。

    心理学家总结这种高级的创造性思维类型有以下特点:

    1.它是一种具有一定目标的思维过程,是积极的表述形式,而不是一般的联想或双联关系。

    2.它积极支持特殊对立的或相反的东西,而不支持只是分叉的或横向的无关或疏远的东西。

    3.它对表面上看来似乎不合逻辑的情况提出合乎逻辑的假设。

    将这些特点与爱因斯坦科学生涯的探索历程中表现出的思维特征以及他在科学创造的之前和之后的所说所做联系起来,可以令人惊讶的发现,它们之间是多么地相似或吻合!

    爱因斯坦说:“固然科学的目标是在发现规律,使人们能用以把各种事实联系起来,并且能预测这些事实,但这不是它的惟一的目的。它还试图把所发现的联系归结为数目尽可能少的几个彼此独立的概念元素,正是在这种把各种各样东西合理地统一起来的努力中,它取得了最伟大的成就,尽管也正是这种企图使它冒着会成为妄想的牺牲品的最大危险。”

    他还说:“十分有力地吸引住我的特殊目标,是物理学领域中的逻辑的统一。开头使我烦恼的是电动力学必须挑选一种比别种运动状态都优越的运动状态,而这种优先选择在实验上却没有任何根据。这样就出现了狭义相对论;而且,它还把电场和磁场融合成一个可理解的统一体,对于质量和能量,以及动量和能量也都如此。后来,由于力求理解惯性和引力的统一性质而产生了广义相对论,它也避免了那些在表述基本定律的过程中由于使用了特殊坐标系而隐蔽着的暗含的公理。”

    这些话是爱因斯坦对自己科学探索的真诚表述。从中可以看出他在创建相对论的思维过程有一种恒定目标和总体的思维特征。那就是把握对立或相反的东西,从中追求趋于完善的统一。事实上,他对光量子理论和布朗运动的研究也是从形式上的不对称出发,而以不对称的消除和达到统一为目标。引起爱因斯坦特殊关注的是那些对立和矛盾,他深深的理解,将这些对立和矛盾,将这些对立的或相反的东西统一起来就会产生奇迹。他也同样懂得将对立物合理地统一起来才能获得伟大的成就,否则这一思维就具有“成为妄想的牺牲品的最大危险”。

    证之于爱因斯坦的科学生涯,他的前半生在这样一种致力于和谐统一的艰难探索中完成了相对论的创建,改变了人类对宇宙物理的看法,胜利地进行了物理学的革命。而他的后半生,在致力于统一场论的探索中,正是一场艰难的冒险,至少迄今人们还不能承认他在这一探索中取得的成就,他自己也难免感到沮丧。

    爱因斯坦的这样一种两面神思维方法实质上是一种在对立之中去把握统一的方法。这一方法在哲学上并不能说是新颖的,但在20世纪初叶,是爱因斯坦自觉地运用并在物理学领域使之具体化,是爱因斯坦首次赋予这种对立统一的方法以科学哲学的形式,并且,在他的科学实践中,使这一思维方法具有了这样一些具体的特性:

    1.使用对立统一方法必须从对立的东西出发,而以达到更普遍的新统一为直接目标。

    2.在科学的探索中,对立的双方或者为理论和实验的对立,或者为一个命题与另一个命题的对立;而直接目标则是一种更加普遍的统一理论。

    3.对立的东西除了已经清楚地显现出来以外,还可以被发现出来;而且,有意识地发现出对立物,正是对立统一方法巧妙处之一。

    4.在科学研究中发现对立的途径之一是:先了解原来理论之中的对称性或统一性之所在;然后明确这种对称性或统一性所受到的限制,对立的另一个方面就存在于被限制的范围之外。例如,从分析狭义相对论找到惯性系的对立面——非惯性系存在于被限制的范围之外。

    5.在科学探索中发现对立的另一条途径是:依据所追求的直接目标发现对立面。在预想的更加普遍的统一理论中已假设有两个对立面,由此可以发现与那两个对立面相对应的另一对对立面。例如,预想建立一个使惯性系和非惯性系相统一的理论,为满足这一需要,爱因斯坦找到相应的另一对对立面——惯性质量和引力质量,这是作为中介的对立。

    6.从对立作为出发点,以求达到更普遍的统一,重要的中间环节在于:善于找出作为中介的对立(例如惯性质量和引力质量),确定它们的等效性或对称性或共同性(例如惯性质量和引力质量数值上相等),并由此引申出另一对立之间的等效性或对称性或共同性(例如由此引申出加速度和引力物的作用等效)。

    上述六点是从爱因斯坦的科学生涯中的抽绎出的思维方法的特征。在爱因斯坦看来,全部自然界,尤其全部物理学,是统一的整体。他确信外部世界的存在以及世界的规律性和可能性。在这样一个统一的整体物理世界中,出现的对立或发现的对立终究是可以由统一来加以解决的。他终生的理论目标就是追求统一、对称、和谐和完美这样一种自然界的普遍性质。

    G.霍耳通评述说:“只要研究过科学理论的发展,在这里就会注意到一个熟悉的论题:所谓科学‘革命’归根结蒂就是回到古典的统一性的一种努力。这不仅是对于爱因斯坦的贡献的新评价的关键,而且指出了伟大的科学‘革命’的一个相当普遍的特征。”

    霍耳通的话,在肯定爱因斯坦运用对立统一方法而言,是正确的;说这是一种努力向古典的统一性的回归,则未必准确。爱因斯坦理论上的追求,根本不同于柏拉图所向往的和谐和形式上的完美。如果要同古代先哲相比较的话,按照爱因斯坦自己的意见,可以举出斯宾诺莎和莱布尼兹。爱因斯坦曾经宣称,他的观点与斯宾诺莎接近,那就是对我们只能谦卑地和不完全地了解的秩序与和谐之美,是钦佩的;对它们逻辑上的纯朴,是信任的。对斯宾诺莎的那个存在事物的有秩序的和谐中显示出的上帝,爱因斯坦看作是世界的规律,他保持着崇高的信仰。莱布尼兹用来表示“单子”之间,尤其是事物之间的关系的术语,“先定的和谐”。爱因斯坦予以借用。他说:“渴望看到这种先定的和谐,是无穷的毅力和耐心的源泉。我们看到,普朗克就是因此而专心致志于这门科学中的最普遍的问题,而不使自己分心于比较愉快的和容易达到的目标上去。”爱因斯坦还被开普勒所吸引,那是因为开普勒相信宇宙之中有着一种和谐,连最小的星球也像在最大的星球一样都由几何学的秩序所支配。

    爱因斯坦在科学的探索中自觉地创造性地运用这种对立统一的思维方法,这不仅表现在他具体地创建科学理论,而且正是他,将科学的秩序而引申的和谐的美与宇宙自然所在的真统一了起来,将理性与情感、逻辑与心理、经验和理论这样一些对立的东西按他自己特有的方式协调地得到了统一。他的这一独特的思维方法不仅表现在科学探索上,而且也表现在社会和人生上。似乎可以这样说,爱因斯坦追求的那种统一、和谐,既表现在自然界的空间和时间领域,也同样表现在人群社会和人体这一复杂的机体和个体之中。

    有一次爱因斯坦病倒了,生命垂危。麦克斯·玻恩的夫人海德维希去看望他,并大胆地询问爱因斯坦是否怕死,爱因斯坦平静地回答说:

    “不,我同所有活着的人是融为一体的,所以在这无穷无尽的人流中个别的成员开始了和终结了,我觉得都无关宏旨。”在一次与英费尔德的谈话中,爱因斯坦同样说到死,他说:“生命——这是一出激动人心的和辉煌壮观的戏剧。我喜欢生命。但如果我知道过三个小时我就该死了,这不会对我产生多大的影响。我只会想,怎样更好地利用剩下的三个小时。然后,我就会收拾好自己的纸张,静静地躺下,死去。”爱因斯坦在对待人生最重大的生与死问题上所表明的态度正是他对人生本质的认识,也是与他科学贡献的最本质的东西相和谐的。那种对进入“超个人的东西”,对宇宙客观规律的兴趣散发了爱因斯坦同宇宙、同生命的一切表现,同人类、同人们融化为一体的感情。在他对人生、对人们的态度中,那种似从思想而非从心里涌流出的东西,成为心灵与思想绝对和谐的表现。

    爱因斯坦还将这种对立统一思维运用到社会的政治现象上。例如,他说:“能够在一个人的脑袋里永远和平共处的对立和矛盾,使得一切政治上的乐观主义和悲观主义的体系都成为虚妄。”

    在爱因斯坦看来,他所追求的统一、和谐是自然界的普遍性质,那么他所运用的统一方法也具有普适性。

    4.思想实验

    直觉效用

    爱因斯坦晚年在谈到自己创建狭义相对论时,这样说道:“在我看来,洛伦兹关于静态以太的基本假定是不能完全令人信服的,因为他所得出的对于迈克尔逊—莫雷实验的解释,我觉得是不自然的。直接引导我提出狭义相对论的,是由于我深信:物体在磁场中运动所感生的电动力,不过是一种电场罢了。但是我也受到了斐索实验结果以及光行差现象的指引。”爱因斯坦在这里所提出的,引寻他创建相对论的是直觉,而并非逻辑。相信一个结论或不相信另一个结论都不是基于逻辑论证,而是凭着直觉。

    当科学家试探性地提出一个不能用定义证明的原理时,直觉可以有效地起作用;当科学家决定选择那些感觉经验用来为概念作出适当定义时,直觉也可以有效地起作用。霍耳通指出,爱因斯坦在这两种情况下都大胆地运用了对自然界的直觉。其例证是:爱因斯坦在相对论第一篇论文中所表现的,一开头就径直提出了相对性原理和光速不变原理。

    科学家以善于运用直觉作为自己科学探索取得成功的一个因素,这个事实不仅只在爱因斯坦的学术道路上表现出来,在科学发现史上也并非罕见。爱因斯坦在悼念居里夫人的演讲词中讲了这样一段话:

    “她一生中最伟大的科学功绩——证明放射性元素的存在并把它们分离出来——所以能取得,不仅是靠着大胆的直觉,而且也靠着在难以想象的极端困难情况下工作的热情和顽强,这样的困难,在实验科学的历史中是罕见的。”

    爱因斯坦不仅在自己的科学生涯中体验到直觉的重要性,而且在别的科学家创造性的探索工作中也注意到直觉的因素,这并非是一种偶然的巧合。而是因为爱因斯坦总结自己的科学探索,对直觉的作用有一整套理论的见解,并将其纳入自己的认识论观点之中。

    在爱因斯坦看来,直觉既离不开经验,又离不开理解,直觉的依据在于“对经验的共鸣的理解”。人们在进行认识时总要找联系,找区别,以求认识对象。在有些情况下,例如研究概念和命题之间或命题与命题之间的关系时,可以依靠逻辑方法来达到这个目的。但爱因斯坦认为,逻辑方法并非万能的;在逻辑方法不起作用的地方,或许正是直觉会发生有效作用。所以,直觉也在人们的认识活动中提供手段,不过它具有与逻辑推理不同的特点。爱因斯坦认为,要承认在一些情况下直觉具有寻找联系和区别的有效作用,这一作用,对于单个的认识过程是如此,在科学的认识史上也是如此。

    爱因斯坦曾经这样说过:“在法拉第一麦克斯韦这一对同伽利略—牛顿这一对之间有非常值得注意的内在的相似性——每一对中第一位都直觉地抓住了事物的联系,而第二位则严格地用公式把这些联系表述了出来,并且定量地运用了它们。”这是物理学史上,直觉在认识中的作用。

    爱因斯坦在回顾他学生时代一定程度上忽视数学的原因时,他认为,显然是由于他在数学领域里的直觉力不够强,以至于不能把真正带有根本性的最重要的东西,同其余那些多少是可有可无的广博的知识可靠地区分开来。结果是,他面对数学的许多专门领域,未能有效地加以选择,因而哪一个领域也没有能深入进去。

    照爱因斯坦看来,逻辑方法具有引导作用,直觉同样也具有这种作用。根据三段论法,命题之间有必然的联系。他举了这么一个例子:如果所有的乌鸦都是黑色的,有一只鸟是乌鸦,那么不必看这只鸟的颜色,就知道它是黑的,这是逻辑的思维能力在发生效用。可是面对一只鸟,怎样将其与乌鸦这个概念相联系呢,他说,这只能依靠直觉,即使这只鸟的大小和颜色的深浅程度与别的乌鸦不一样,直觉也会告诉人们,这是一只乌鸦。在这里,直觉在认识过程中起引导作用是明显的。

    按照爱因斯坦的说法,直觉和逻辑在认识中同样具有引导作用,但其作用的表现是不同的。逻辑的引导作用表现为推理,直觉的引导作用则表现为领悟和了解。

    爱因斯坦认为,通过直觉所领悟的就是感觉经验与概念、命题之间的不可少的联系,其中包括科学概念和日常生活的概念。“这种关系不像肉汤同肉的关系,而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系”。爱因斯坦用这比喻来说明:概念对感觉经验在逻辑上有独立性,它们之间没有逻辑的依赖性,必须依靠直觉来建立联系。

    爱因斯坦为此对直觉的有效作用划定了特定的对象和适用范围。在他看来,逻辑思维是同概念和命题打交道的,其任务严格地限制于按照一些既定的逻辑规则来建立概念和命题之间的关系,而且,概念和命题在逻辑范围内并不具备有用的“意义”和“内容”,它们只有通过与感觉经验的联系才能获得意义和内容,那么这种联系必须依靠直觉作为中介来建立,所以感觉经验与概念、命题的联系具有非逻辑本性,是一种直觉的联系。

    正是因为直觉在爱因斯坦的理论中占据有重要的位置,所以他总是注意在实际研究中发挥直觉的作用。即使直觉并未提供必要的效果,他也会想到直觉。当缺乏实验证据和逻辑理由的时候,在他看来,直觉就可以成为理由。正因为如此,爱因斯坦在同别人争辩不休时,他会说,

    “我信任直觉”。1931年爱因斯坦在同小洛克菲勒进行辩论时,1951年他在谈到量子力学的争论时,他都表示了这样的态度。

    当然,直觉往往又具有不可靠性,它并不能引导人们达到必定的成功,这一点爱因斯坦也是懂得的。

    1955年,爱因斯坦在逝世前两个星期同美国科学家科恩有过一次谈话。谈话提到牛顿关于光学研究的直觉,爱因斯坦表示,这些直觉也许是很深奥的,但不是一定会有成效的。说到历史研究时,爱因斯坦认为有一种内部的或直觉的历史,比有文献证明的外部的历史缺少客观性,尤其是要描述一个已经去世的人物的思想过程更是如此。但是,尽管它充满了危险但却是必需的并且常常具有启发性。

    爱因斯坦对直觉在创造性思维的认识效用上的推崇,并不简单是要说明他所获得的科学成就,而是创造物理理论时或多或少有意识地使用的方法,如果这种方法有效的话,那么它所具有的普适性就必然有利于科学的研究。因此他说:“我们所关心的是,我们这门科学里的知识的两个不可分割的部分,即经验的知识和推理的知识之间的永恒对立。”诚于上述,这里所说的正是包括直觉在内的心理因素。

    在爱因斯坦看来,直觉似乎在每个阶段上都预先知道正在构想的理论的物理结论。当逻辑分析处在十字路口,每一次都是物理直觉把它推进一步,使它更接近实验检验。就像光在复杂的镜子系统中进行反射,其路径要求最少时间一样,爱因斯坦的思想也是沿着一条达到实验检验全部推论的捷径,从一个概念运动到另一个概念,直到全部概念都容许作这种检验。在这种场合,爱因斯坦自觉地遵循着直觉。在实验物理学的概念和形象世界里,爱因斯坦感到应付自如,这种情况同样滋养了直觉。反射着光的镜子、电流的回路、把仪器的运动着的部分结合在一起的刚性杆——所有这些形象和概念在爱因斯坦那里产生了许多视觉的和幻觉的联想,成了活生生的、变动着的、准备着新的组合的东西。

    爱因斯坦杰出的思维能力就表现在善于把各种彼此相去遥远的概念联系起来,组合起来,有时是等同起来。在这个科学家的头脑中,每一个概念(在更早阶段上是形象)的周围都存在着潜在联系的点和力场,它们抓住了其它概念,有时改造这些概念,把这些概念和该概念联系起来,引起新概念的产生和某些旧概念的泯灭。这种点的巨大力量,这种场的强度,这些力的作用半径——这就是爱因斯坦杰出思维能力的标志。

    爱好沉思擅长做思想实验

    脚踏经验事实之地,沐浴理论之光的照耀,爱因斯坦在探索狭义相对论进而广义相对论的艰难道路上跋涉时,应该说这是较为确切的抽象说明。除此之外,还应该看到,爱因斯坦的科学贡献深深地得益于他那爱好沉思的性格和纯真好奇心的感受。

    爱因斯坦爱好沉思的性格突出地表现在做思想实验上。在他16岁尚在阿劳中学读书时,爱因斯坦思考过这样一个问题:“倘使一个人以光速跟着光波跑,那么他就处在一个不随时间改变的波场之中。但看来不会有这种事情。”他还思考过另一个问题:设想一个人在自由下落的升降机里,那会发生什么呢?

    这正是爱因斯坦典型的思想实验。爱因斯坦在少年时的这两个沉思的例子是十分著名的,其中人与光速的问题,按照爱因斯坦自己的说法,

    “这是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验。狭义相对论这一发现决不是逻辑思维的成就,尽管最终的结果同逻辑形式有关”。而第二个升降机问题则直接与广义相对论相连。我们可以循着爱因斯坦的思路,联系他后来的所做所说,重新来进入这一思想实验。

    设想有一个充分大的升降机在一个理想的高度断了钢缆。在升降机自由下落的过程中,里面的观察者松开手让一条手帕和一只表掉下来。在不考虑空气阻力或摩擦力的理想条件下这两个物体会怎样呢?处于升降机外的观察者从升降机的窗口看去,手帕和表都以同样的加速度向地面降落。因为一个落体的加速度与它的质量无关,并且这一事实又显示引力质量和惯性质量相等。而升降机连同它的四壁、地板、天棚也以同样的加速度降落。因此,手帕和表与地板之间的距离不变。处于升降机内的观察者则发现,两个物体就停在松手时的地方,是静止的;它们没有受到任何力的作用,正如它们是处在一个惯性系中一样。

    思想实验再进一步。假使里面的观察者用力朝任意方向推动一下物体,它就会作匀速直线运动;可是,它迟早要碰到升降机周围墙壁而使匀速直线运动受阻。此外,整个升降机迟早会碰到地面,从而破坏实验。所以这个坐标系是局部惯性的。再假设有一个与自由下落的升降机作直线匀速运动的升降机,它们二者都是局部惯性坐标系,那么在升降机里面做实验的观察者和在外面的观察者怎样来描述这一实验事实呢?

    “外面的观察者看到升降机的运动和机内一切物体的运动,发现它们与牛顿引力定律是一致的。在他看来,由于地球的引力场作用,运动不是直线匀速的,而是加速的。

    “可是在升降机内出生和成长的一代物理学家,却会作出完全不同的想法。他们确信自己保有一个惯性系,而把所有的自然定律都关联到他们的升降机,而且很有信心地说,在他们的坐标系中,定律都有一种特别简单的形式。他们会很自然地认为他们的升降机是静止的,而他们的坐标系是惯性的。”

    爱因斯坦根据这一思想实验,推断出惯性系与相对于惯性系作等加速度的坐标系在物理上完全等效的假设,这一假设构成惯性质量与引力质量相等的“等效原理”。

    其实,惯性质量和引力质量相等这一事实,从伽利略和牛顿时代以来是物理学上熟知的,但物理学家们都设有循此深思;物体的惯性和重量本身完全不同,为什么都用同一个常数(质量)去量度?为什么两者在数值上相等?

    爱因斯坦的高明在于,他从众所周知的平常事实中发现了问题。英费尔德说,在科学发展的近300年间,爱因斯坦是头一个从加速度的等同性看到某种重要的启示的人。而这一发现极大地受益于爱因斯坦上述的思想实验。

    爱因斯坦的等效原理的建立成为了广义相对论的出发点。善于从平常事实中看到和发现对立面,从而追索其统一是爱因斯坦理论思维的重要特征。等效性、对称性、统一性这些概念属于同一个系列的范畴,在理论探索中,每一个等效原理或对称原理的建立,都意味着统一性的构成,意味着理论的重大进步,它使相反的东西达到了相成,使对立达到统一。

    爱因斯坦在广义相对性原理的基础上对引力问题作了重要解决,建立了一个新的引力理论。新理论不像牛顿那样将引力看作成一种力,而认为引力是由于物质的存在而产生的空一时连续区中的一种弯曲的场。爱因斯坦由此又推出三个著名的预言:1.水星近日点运动;2.光线在太阳引力场中的偏折;3.光谱线红移。第二个预言于1919年被观察证实。

    爱因斯坦构建的广义相对论学说既发展了狭义的相对,又发展了牛顿的引力学说。从量上来说,广义相对论对牛顿学说只作了很小的修改,但是在质上,则是一场深刻的物理学上的革命。德布罗意提出,爱因斯坦的引力理论可以作为20世纪数学物理学的一个最优美的纪念碑而永垂不朽,因为对万有引力现象的新解释既雅致又美丽。

    做思想实验是爱因斯坦的拿手本领,英费尔德说是爱因斯坦的癖好。他在创立相对论的过程中,他把思想实验在科学研究中的作用和地位充分地体现了出来,并且在相当程度上显示出思想实验的机理。他确定同时性概念的物理意义靠的是思想实验,从而成功地帮助他闯过了通向相对论的重要关口。去寻求超越狭义相对论的新理论的关键时刻,还是依靠思想实验,从而提出等效原理。尽管爱因斯坦的思想实验并非个个成功,但却是他获取科学探索胜利的重要阶梯。爱因斯坦无论是静坐家中,还是散步在户外,他那时时用手指缠绕着自己额上的一绺白发深深地沉思的面容成为人们最难忘怀又最感人心的爱因斯坦的形象。

    爱因斯坦爱好沉思,这是他十分突出的性格。他的女婿凯泽尔曾经描述过他的工作状态。这个学者坐在一张旧的圈椅上,他那梦幻似的眼光远远越出他的小房间之外。他在置放膝上的白纸本上写着。突然,他的手停了下来,眼睛转向遥远的地方搜索。在沉思中,这位科学家在小房间里踱来踱去。他进入沉思是突然的,他从沉思中醒来也往往是突然的,而这戏剧性的时刻,他寻求的答案往往突然而至。

    给爱因斯坦担任过助手的物理学家巴纳士·霍夫曼也有同样的观察记述:爱因斯坦在思考问题时总把自己的一绺长长的灰发缠卷在食指上,全神贯注地踱来踱去,突然,爱因斯坦显得轻松起来,脸上现出笑容。这意味着已经找到问题的解决办法。爱因斯坦的答案常常是正确的。有时候解答是那样的简单,以至于霍夫曼和英费尔德总抱怨自己为什么竟没有想到。霍夫曼认为,那简直是莫名其妙的魔术。

    “观察者”的运用和实验物理学大师

    爱因斯坦在普林斯顿的书房外面有一个花园。正当美国绚烂秋色尽收眼底的时候,有一次,他对英费尔德说:“从这个窗户看出去,景色多美啊!”英费尔德回忆说,这是爱因斯坦一整天来所讲的第一句,也是唯一的一句与物理学无关的话。爱因斯坦打开了一扇窗户,窗外是别有一番天地。

    爱因斯坦的挚友M.贝索曾经给爱因斯坦写信,将相对论的发展归功于思辨,从而使思辨显得比经验更为高超。爱因斯坦读这封信后简直生气了,于是回信予以反驳,他申明相对论的发展所启示我们的,恰恰与贝索的结论相反,那就是,一个理论如果要得到人们的信任,就必须建立在可以普遍推广的事实之上。狭义相对论所根据的是光速不变性,真空中的麦克斯韦方程所依据的也是经验基础,匀速平移的相对性无疑也是经验事实。广义相对论的根据是:惯性质量同引力质量的相等。爱因斯坦提出自己的结论,从来没有一个真正有用的和深刻的理论果真是靠单纯思辨去发现的。爱因斯坦在伦敦皇家学院演讲时再次肯定地说到相对论,他说:“回到相对论的本身上来,我急于要请大家注意到这样的事实:这理论并不是起源于思辨;它的创建完全由于想要使物理理论尽可能适应于观察到的事实。”

    从爱因斯坦第一篇相对论的论文起,就有观察者的字样出现于其中。从爱因斯坦创建相对论以来直到今天,人们论述相对论时照样引进观察者。观察者是爱因斯坦和爱因斯坦理论论述的一大特色。之所以出现这样一个观察者,一要联系爱因斯坦治学的特长,二要联系他学说的深奥邃密。为了通俗解释的需要,以观察者的叙述使人易于理解,这是一方面。更重要的是,观察者涉及到爱因斯坦创建相对论的思想方法的特长,在科学研究的价值上具有不可替代的普遍性。

    爱因斯坦对作思想实验极为擅长,这从他初登科学舞台以来就引人注目。在他为自己的理论辩护的时候,这一点又显得特别醒目。对于爱因斯坦来说,做思想实验是他从事科学研究不可缺少的有力手段。进行一个思想实验,有它的目的和条件,有思想实验所必备的设备和测量工具(指概念上的),有严格的测定方法和操作手续,有实验的有效性标志和实验结果,还有必不可少的从事实验的观察者。

    观察者在爱因斯坦的思想实验中或者公开露面或者进行遥控。因此,在他们设计中,爱因斯坦列车之内和之外有观察者,升降机内外有观察者,转动的圆盘内外有观察者。

    观察者是论证的一种方法和表述的一种方式。就其在思想实验中的角色作用而言,观察者就是测量的记录者。相对论中的观察者,其作用可以一句话来说明:记录发生在同一空一时点的物理事件。同时性在相对论中具有重要的地位,可以说观察者的作用就是将发生在同一空一时点的一对事件记录下来。例如,“在这个观察者看来,那列火车7点钟到达这里”,这句话的意思是说,这个观察者将“钟的短针正指到7”,同“那列火车到达这里”这两个同时事件记录下来。进而言之,相对论中的观察者更在于强调,静止的观察者与运动的观察者对同样的物理事件记录的测量结果不同。之所以不同,乃是由于他们对于参照系所处的地位不同,其中之一是静止的,另一个则是运动的。每一位观察者都处于一定的坐标系之中,相对于自己的坐标系他是静止的。两个坐标系作相对运动,它们之中的不同观察者也处于相对运动之中。一个观察者不但可以记录自己参照系中的位置和时间量度,而且也可以记录作相对运动的另一个参照系中的时间量度。即使一个观察者仅限于用自己坐标系中的仪器进行观测,也不妨碍他可接收其他参照系中观察结果的信息。

    观察者都是理想性设计的,但他们却作用于实测与观察,这就是爱因斯坦理论特色的反映。

    爱因斯坦在谈到相对论的成就时,喜欢旧这样的表达方式:达到什么什么的协调、统一,消除了什么什么的不对称。选择这样的字眼和表达方式并不完全出自于偏爱,就理论思考的思路来说,从形式上就显示出了爱因斯坦意识到追求理论的统一,是他从事物理研究的直接目标。从传统的经典观念看来,真空中光速不变假设与相对性原理是不相融洽的。这是麦克斯韦电动力学发展道路上的重大障碍。爱因斯坦为解决这一难题,选择的思路是这样的:一方面,确认相对性原理受到经验事实支持,是正确的;另一方面,又必须承认光在真空中传播的速度为一恒量。这两个公设不可否弃其一,出路在于将二者结合起来。结合的结果得到有关物理事件的空间坐标和时间坐标在量值上的变换定律——洛伦兹变换。在爱因斯坦的推理过程中,光的传播定律起了重要的作用,也就是将光速不变原理纳入相对性原理的适用范围。

    爱因斯坦因此为总结狭义相对论的成就时提出:

    1.它使力学和电动力学相互协调了。

    2.它将电动力学中原来互不相关的假设作了简明的综合和概括。

    3.它使空间和时间的概念统一了。

    4.它把动量守恒定律和能量守恒定律联结起来,揭示了质量和能量的统一。

    新的理论获得了更大的统一性和更大的简明性。在理论预言方面,狭义相对论并没有对原有理论作出多么大的修改,但在质的方面,则使得理论的结构大为简化,简化了定律的推导,减少了构成理论基础的独立假设的数目。

    爱因斯坦为创建这一新理论其思路的关键是扩大相对性。在狭义相对论的创建过程中,扩大相对性表现为扩大运动的相对性,即将相对性扩展到一切运动,不给绝对运动留下任何余地,不允许有为绝对运动存在所必需的特别优越的参照系,只允许相对运动存在。扩大相对性还可以从另一意义上得到理解,那就是将相对性原理的适用范围扩大,将其有效地应用于真空中光速不变原理。上述两种理解对于狭义相对论在逻辑上都是适用的。

    扩大相对性作为一种方法,它具体的内容究竟何指?爱因斯坦曾经举过这样两个例子:

    假设有两个实验室,一个设在旷野,一个设在火车上,火车以固定的速度向一个方向行驶,两个物理学家各自在一个实验室里使用同样的仪器,得出同样的结果来。

    爱因斯坦说持有这样看法的理论就是狭义相对论。他又以另一个例子说明相对性。

    “如果您在一个漂亮的姑娘身旁坐一个小时,你只觉得坐了片刻;反之,你如果坐在一个热火炉上,片刻就像一个小时。这就是相对的意义,这当然是好懂的”。爱因斯坦接着又诙谐地反诘说:“如果有人存有怀疑,而又想试验一下的话,有谁不会宁愿做那个同姑娘坐在一起的人,而把火炉留给怀疑者呢?”

    在爱因斯坦看来,扩大相对性与理论探索中所发现的问题和问题境况有关,也就是说,扩大什么样的相对性,着眼于什么对象,需要依据具体问题和具体的情况而定,因而是不同的。但就方法论的道义而言,扩大相对性则具有普遍性。

    在狭义相对论建立之后,爱因斯坦继续沿着扩大相对性的理论思路朝向更加统一的新理论进军。物理学前辈普朗克对此很不理解,他对爱因斯坦说过:“现在一切都能明白地解释了,您为什么又忙于另外一个问题呢?”

    爱因斯坦此时所想的是:“为什么要认定某些参考物体(或它们的运动状态)比其它参考物体(或它们的运动状态)优越呢?此种偏爱的理由何在?”或者提问:“坐标系有没有更进一步的等效性?换个提法,如果速度概念只能有相对的意义,难道我们还应当固执着把加速度当作一个绝对的概念吗?”还可以进一步提问:“自然规律是不是这样构成的,通过任何一组特殊的坐标选择,这些规律不作实质性的简化?”

    当爱因斯坦在进行这些构思和探索的时候,同时代的物理学家都没有将目光和兴趣放在这上面,实验物理学也并未将解决广义相对论的问题作为理论的需要提出来。是爱因斯坦不满足于自己探索宇宙奥秘的成就,不断地叩问自然,不懈地进行探索,从而投入对广义相对论的探讨。无怪乎爱因斯坦自己就说过:要是他没有发现狭义相对论,也会有别人发现出来,因为问题已经成熟;而广义相对论的情况则不是这样。理论探索的重担责无旁贷地落到了爱因斯坦的肩上。

    爱因斯坦曾经举过一个例子来说明广义相对论,这个例子以问答表示:

    问:如果我拾起一块石头,然后放开手,为什么石块会落到地上呢?

    牛顿力学回答说:因为石块受地球吸引。

    爱因斯坦的回答:地球对石块的作用不是直接的。地球在其周围产生了一个引力场,引力场作用于石块才引起石块的下落运动。

    爱因斯坦的这个回答不是狭义相对论的回答。狭义相对论的有效性有其界限——只有在可以不考虑引力场对现象(如光现象)的影响时,它的结论才能成立。广义相地论则恰好以存在引力场的作用为其前提。这正是两种理论不同质的规定性标志之一。爱因斯坦说:“当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候,我才完全明白,狭义相对论不过是必然发展过程的第一步。”

    两个理论不同的另一个质的规定性标志在于是否受惯性系所限制。广义相对论超出匀速运动要考虑加速度。火车车厢作为匀速运动是狭义相对论设例的前提。可是,当使用制动器猛然刹车的时候会怎样呢?那时车厢里的人会相应地猛然前倾。这是一种减速运动,它由物体相对于车厢里的人的力学行为表现出来。狭义相对论对此无能为力,而广义相对论的特出之处正在于在加速度的背景下建立力学定律。

    今天我们可以依据上述两个标志将狭义相对论和广义相对论区分出来,可是在当时,连爱因斯坦自己也不能肯定。爱因斯坦在对广义相对论的探索中引进了新因素:加速度(非惯性系)和引力场。立足于这些新因素来建造新理论无疑是简便的。由此爱因斯坦进一步思索:加速度与引力场有什么关系?加速度与没有引力场的关系怎样?引力场存在与惯性系的关系又怎样?

    爱因斯坦的问题已经提出,解决问题的方法仍然落实到扩大相对性上来。当然此时相对性的扩大就不是去创建狭义相对论时的情况了。在创立广义相对论时爱因斯坦的思路是这样的:扩大坐标系的相对性,即将一切惯性系的等效性扩大到一切坐标系(包括非惯性系)的等效性。这样一种扩大,其中介是惯性质量和引力质量相等(等值)。那么我们知道,爱因斯坦在创建狭义相对论时依据的是各种不同光源发出的光线传播速度相同。这种等同性与惯性质量和引力质量的等值性,都是一种对称的协调。在方法论意义上,我们可以看到,扩大相对性,建立新的对称和新的统一,要以某种等同性的存在为基础。找出这种等同性,一方面为相对性的扩大提供基础,另一方面又提供对立双方所以能够统一所必需的中介或纽带。

    爱因斯坦在完成广义相对论的探索后还提出了“原理理论”,这一概念也具有普遍意义。要掌握理论的本性,首先需要知道它所依据的普遍原理。在爱因斯坦看来,普遍原理是对各种可能的理论进行选择并加以限制的形式要求。因此它也称为限制性原理。

    狭义相对论的限制性原理是:物理方程对于真空中的光速之不变的一切坐标系都适用;广义相对论的限制性原理是:物理方程对于彼此由连续的坐标变换相联系的一切坐标系都适用。爱因斯坦说,“不是用假设构造出来的,而是在经验中发现的,它们是自然过程的普遍特征,即原理,这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据”。

    原理理论使用的是分析方法,而不是综合方法。其优点是逻辑上完整和基础巩固。对于原理理论,“逻辑的简单性”要求起着十分显著的作用,并且限制性原理乃是一个能动的因素。爱因斯坦不止一次指出过,狭义相对论指向它本身范围以外,其所以如此,就依靠它所包含的限制性原理具有的能动性。限制性原理包含作为逻辑前提的普遍原理又限制了它的普遍性。由于揭示了限制性,“那么为什么要这么限制?”这类问题就是原理本身具有的,因而它又具有启发性。我们可以从狭义相对论的限制性原理发问:物理定律的参照系不限制在惯性系不行吗?这个问题就指向狭义相对论之外。那么从狭义相对论发展到广义相对论,依据爱因斯坦的思路,其探索的思路过程在一定意义上可以这样描述:从限制性原理的限制性出发,经过怀疑、探索和证实,达到对限制性原理的限制性加以否定。一个限制性原理被突破了,另一个更普遍的原理取而代之。

    正如同在扩大相对性的探索中所揭示的那样:狭义相对论对于它所发展了的理论来说,是一个更加简单、更加统一、更加普遍的理论。广义相对论亦然。因此,无论广义相对论还是狭义相对论,其追求的目标和达到的结果是相同的:不同水平上更加统一的理论。

    爱因斯坦探索狭义相对论发展进而探索广义相对论,其思路和推理的路标是这样的:

    1.统一理论是有层次的或分等级的;它的层次或等级与理论普遍性的大小相适应。

    2.不同层次的统一理论所组成的系列是有序的、有方向的;它的有序性与其中每一理论所处的位置相关。它的方向性与相邻理论之间的包含关系相关:一个理论作为一种极限情形而被包含在更高一个层次的统一理论之中。

    3.一个统一理论之中有内在因素可以导致更高的统一理论;其中存在的某种相对性和某种对称性就是这样的因素;扩大原来的相对性或对称性就会导致更高的相对性、更高的对称性,从而导致更普遍、更全面的统一理论。

    4.以原来的理论为一个方面,沿着存在于其中的某种相对性或对称性,引进新的因素作为对立面;找出两个对立面之间正相反对之点,使两个相反的东西(方面、属性、关系等)并存,协调一致和共同起作用,从而构成新的等价性和对称性;通过新的对称性带来一个新的统一理论,它成为两个方面(两种力量,两个领域)的统一。

    多么瑰丽又炫人的理论之光啊,无怪乎爱因斯坦满怀激情地说道:

    “任何物理理论都不会获得比这更好的命运了,即一个理论本身指出创立一个更为全面的理论的道路,而在这个更为全面的理论中,原来的理论作为一个极限情况继续存在下去。”