田忌与齐王赛马，以三战二胜赢得齐王千金，这使齐王感到十分惊讶。
因为齐王觉得，他的马，实力并不比田忌的差，何以胜一局后会连输两局。他向田忌询问获胜的窍门，田忌以实情相告，是门下宾客孙膑出的主意。齐王急于想见其人，田忌就把孙膑进献给齐威王。
威工一见孙膑是个刑余的残废人，开始有些看不起他，便问他对用兵之事有何看法的问题，想以此考察他的见解，测试他的才能。孙膑一接到威王的话头，便滔滔不绝的谈论起来。他说："用兵作战，这不是经常可以依靠的势力，而是先王辅助行道的手段。①战胜，则所以存亡国而继绝世也；战不胜，则所以削地而危社稷也。故用兵时不可不谨慎从事。以用兵为乐的，必然要灭亡；贪图胜利的，一定会受辱。所以正确的用兵方法是事备而后功。城小而守固者，有委（委积）也；卒寡而兵强者，有义也。如守城而无委，战而元义，则天下没有人能使其固且强的，尧有天下之时，废弃王命而弗行的有七个国族，因此尧不能常处安逸而致利。尧对违抗工命的国族，战胜而强立，故天下服矣。昔者神农战斧遂，黄帝战蜀禄，尧伐共工，舜并三苗，汤流放染，武王伐纣，商奄反，周公践灭之。故日，德不若五帝，而能不及三王。智不若周公，而曰：'将欲积仁义，用礼乐，垂衣裳而禁争夺。此尧舜非弗欲也，不可得，故举兵绳之。"（《孙膑兵法·见威王》）这一席话，说得头头是道。它既说明了不可滥用武力，而必须讲道义；但当仁义礼乐行不通的时候。又必须"举兵绳之"，"战胜强立"而服天下。
其时，齐威王刚即位不久。在齐威王以前的几十年间。齐国由于内乱和政治**，常常受到邻国的侵伐，国势衰弱不振。公元前405 年，齐"公孙会以廪丘叛于赵"（《史记·田世家·索隐》引（《纪年》），引起齐赵之间大战。赵将孔青大败齐师，"得车二千，得尸三万"，使齐国"车甲尽于战"（《吕氏春秋·不广》）。次年，三晋联军又大举"代齐，人长城"（《水经·位水注》引《竹书》）。到公元前380 年，因齐国袭燕，魏、赵。韩又联合伐齐，至桑丘（今河北徐水县西南）。公元前378 年，三晋再次伐齐，至灵丘（今山东高唐县西南）